次の空欄$\fbox{ア}$～$\fbox{コ}$に当てはまる数または式を記入せよ．
(1) ${1.6}^n>10000$を満たす最小の整数$n$の値は$\fbox{ア}$である．ただし，$\log_{10}2=0.3010$とする．
(2) 関数$f(x)$が等式$\displaystyle \int_a^x f(t) \, dt=x^2-6x-2a+16$を満たすとき，定数$a$の値は$\fbox{イ}$である．
(3) $4$つのさいころを同時に投げたとき，すべてのさいころの目の数が異なる確率は$\fbox{ウ}$である．
(4) ${(\sqrt{3})}^x=243 \times 3^{-2x}$を満たすとき，$x$の値は$\fbox{エ}$である．
(5) $2$つの直線$x+2y+3=0$と$3x+y-2=0$のなす角$\theta$は$\fbox{オ}$である．ただし，$\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$とする． $1+\sqrt{3}i$が$2$次方程式$x^2+ax+b=0$の解となるとき，$a=\fbox{カ}$，$b=\fbox{キ}$である．ただし，$a,\ b$は実数であり，$i$は虚数単位とする． $2$次関数$y=-3x^2$のグラフを$x$軸方向に$1$，$y$軸方向に$2$だけ平行移動した放物線の方程式が$y=-3x^2+px+q$になる．このとき，$p=\fbox{ク}$，$q=\fbox{ケ}$である． $\mathrm{R},\ \mathrm{I},\ \mathrm{K},\ \mathrm{K},\ \mathrm{Y},\ \mathrm{O}$の$6$個の文字すべてを横一列に並べるとき，$\mathrm{R}$が$\mathrm{I}$より左側にあり，かつ$\mathrm{I}$が$\mathrm{Y}$より左側にあるような並べ方は$\fbox{コ}$通りである．