次の空欄$\fbox{ア}$～$\fbox{ス}$に当てはまる数または式を記入せよ．
(1) $x^2-y^2-z^2+2yz$を因数分解すると，$\fbox{ア}$となる．
(2) $\displaystyle \sin \theta-\cos \theta=\frac{1}{2}$のとき，$\sin \theta \cos \theta$の値は$\fbox{イ}$である．
(3) $3$次方程式$4x^3-23x+39=0$の解は，$x=\fbox{ウ}$，$\fbox{エ}$，$\fbox{オ}$である．
(4) 関数$f(x)=4^x+4^{-x}-3(2^x+2^{-x})+2$の最小値は$\fbox{カ}$である．
(5) 数列$1,\ 3,\ 6,\ 10,\ 15,\ 21,\ \cdots$の第$n$項を$n$の式で表すと$\fbox{キ}$である． $\displaystyle \frac{1}{2} \log_5 27,\ \log_{125}9,\ \log_5 \sqrt[4]{27}$のうち最大のものは$\fbox{ク}$であり，最小のものは$\fbox{ケ}$である． $2$次方程式$x^2+px+q=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とする．$\alpha-\beta=-4$，$\alpha^3-\beta^3=-28$であるとき，$p=\fbox{コ}$または$\fbox{サ}$，$q=\fbox{シ}$である． $1$個のさいころを$2$回続けて投げるとき，$1$回目に出た目より大きい目が$2$回目に出る確率は$\fbox{ス}$である．