立教大学
2015年 法・経済（経済政策） 第3問
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![座標平面上の2つの直線ℓ_1，ℓ_2と円Cを，ℓ_1:3x-y-1=0，ℓ_2:x+3y-3=0，C:x^2+y^2-4x-2y+3=0と定めるとき，次の問に答えよ．(1)直線ℓ_1と直線ℓ_2の交点の座標を求めよ．(2)円Cと直線ℓ_1との共有点の座標を求めよ．(3)円Cと直線ℓ_2との共有点の座標を求めよ．(4)連立不等式{\begin{array}{l}(3x-y-1)(x+3y-3)≦0\x^2+y^2-4x-2y+3≦0\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}.の表す領域の面積を求めよ．](./thumb/300/379/2015_3.png)
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座標平面上の$2$つの直線$\ell_1$，$\ell_2$と円$C$を，$\ell_1:3x-y-1=0$，$\ell_2:x+3y-3=0$，$C:x^2+y^2-4x-2y+3=0$と定めるとき，次の問に答えよ．
(1) 直線$\ell_1$と直線$\ell_2$の交点の座標を求めよ．
(2) 円$C$と直線$\ell_1$との共有点の座標を求めよ．
(3) 円$C$と直線$\ell_2$との共有点の座標を求めよ．
(4) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} (3x-y-1)(x+3y-3) \leqq 0 \\ x^2+y^2-4x-2y+3 \leqq 0 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \end{array} \right. \] の表す領域の面積を求めよ．
(1) 直線$\ell_1$と直線$\ell_2$の交点の座標を求めよ．
(2) 円$C$と直線$\ell_1$との共有点の座標を求めよ．
(3) 円$C$と直線$\ell_2$との共有点の座標を求めよ．
(4) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} (3x-y-1)(x+3y-3) \leqq 0 \\ x^2+y^2-4x-2y+3 \leqq 0 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \end{array} \right. \] の表す領域の面積を求めよ．
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