立教大学
2015年 法・経済（経済政策） 第2問
2
%\tenretu*{A(35,23)n;B(5,5)w;C(35,5)e}%{\thicklines\Kakukigou\C\B\A{}%\Drawline{\A\B\C\A}%\put(33,5){\drawline(0,0)(0,2)}%\put(33,7){\drawline(0,0)(2,0)}%}\tenretu*{D(37,23);E(1,3);F(37,3);G(10.3,5.4);H(19,1);I(37,12);J(18,16)}%\emathPut\D{A}\emathPut\E{B}\emathPut\F{C}\emathPut\G{θ}\emathPut\H{a}\emathPut\I{b}\emathPut\J{c}\end{picture}\end{center}(1)a/c,b/cをそれぞれtを用いて表せ．(2)\frac{b}{a+c}をtを用いて表せ．(3)b/c=12/13となるtの値を求めよ．(4)a,b,cを適当に並び換えると等差数列になるときのa/c,b/cの値の組をすべて求めよ．](./thumb/300/379/2015_2.png)
2
図のように$\angle \mathrm{ACB}$が直角である直角三角形$\mathrm{ABC}$があり，$a=\mathrm{BC}$，$b=\mathrm{CA}$，$c=\mathrm{AB}$，$\displaystyle \angle \mathrm{ABC}=\theta \ \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$，$\displaystyle t=\tan \frac{\theta}{2}$とする．このとき，次の問に答えよ．
\begin{center}
\begin{picture}[ul=1mm](42,25)%
\mathrmretu*{A(35,23)n;B(5,5)w;C(35,5)e}%
{\thicklines
\Kakukigou\C\B\A{}%
\Drawline{\A\B\C\A}%
\put(33,5){\drawline(0,0)(0,2)}%
\put(33,7){\drawline(0,0)(2,0)}%
}
\mathrmretu*{D(37,23);E(1,3);F(37,3);G(10.3,5.4);H(19,1);I(37,12);J(18,16)}%
\emathPut\D{$\mathrm{A}$}
\emathPut\E{$\mathrm{B}$}
\emathPut\F{$\mathrm{C}$}
\emathPut\G{$\theta$}
\emathPut\H{$a$}
\emathPut\I{$b$}
\emathPut\J{$c$}
\end{picture}
\end{center}
(1) $\displaystyle \frac{a}{c},\ \frac{b}{c}$をそれぞれ$t$を用いて表せ．
(2) $\displaystyle \frac{b}{a+c}$を$t$を用いて表せ．
(3) $\displaystyle \frac{b}{c}=\frac{12}{13}$となる$t$の値を求めよ．
(4) $a,\ b,\ c$を適当に並び換えると等差数列になるときの$\displaystyle \frac{a}{c},\ \frac{b}{c}$の値の組をすべて求めよ．
(1) $\displaystyle \frac{a}{c},\ \frac{b}{c}$をそれぞれ$t$を用いて表せ．
(2) $\displaystyle \frac{b}{a+c}$を$t$を用いて表せ．
(3) $\displaystyle \frac{b}{c}=\frac{12}{13}$となる$t$の値を求めよ．
(4) $a,\ b,\ c$を適当に並び換えると等差数列になるときの$\displaystyle \frac{a}{c},\ \frac{b}{c}$の値の組をすべて求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
