次の空欄ア～スに当てはまる数を記入せよ．
(1) 点$\mathrm{P}(1,\ 2)$と点$\mathrm{Q}(0,\ -1)$を通り，点$\mathrm{Q}$での接線の傾きが$2$である円の方程式は$(x-\fbox{ア})^2+(y-\fbox{イ})^2=\fbox{ウ}$である．
(2) $\overrightarrow{a}=(-2,\ 2,\ 1)$，$\overrightarrow{b}=(-5,\ 4,\ 3)$のとき，$\overrightarrow{a}$と$2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$のなす角度は$\fbox{エ}$である．
(3) $\sin x+\sqrt{3} \cos x-2=0 \ \ (0<x<\pi)$を解くと，$x=\fbox{オ}$である．
(4) 数列$\displaystyle \frac{1}{1},\ \frac{1}{2},\ \frac{2}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{2}{4},\ \frac{3}{4},\ \frac{4}{4},\ \frac{1}{5},\ \cdots$に関して，$\displaystyle \frac{17}{30}$はこの数列の第$\fbox{カ}$項である．
(5) $\displaystyle \omega=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$に対して，$\omega^8$は$\fbox{キ}+\fbox{ク}i$となる．ただし$i$は虚数単位とし，キ，クは実数とする． $2$次方程式$x^2+ax+16=0$が整数解を持つような整数$a$のうち最大のものは$\fbox{ケ}$である． サイコロを$4$回振る．連続して偶数があらわれず，かつ連続して奇数もあらわれない確率は$\fbox{コ}$である． $x$が実数を動くとき，関数$f(x)=4^x+4^{-x}-5(2^x+2^{-x})+9$の最小値は，$\fbox{サ}$である． 関数$f(x)$が等式$\displaystyle \int_a^x f(t) \, dt=x^2+(3a+8)x+4$をみたすとき，定数$a$の値は$\fbox{シ}$である． $6^{30}$は$\fbox{ス}$桁の整数である．ただし，$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$とする．