次の空欄アに$\maruichi$～$\marushi$のいずれかを記入せよ．また空欄イ～スに当てはまる数または式を記入せよ．
(1) 実数$x,\ y$に対して，$x^2+y^2 \leqq 1$は「$-1 \leqq x \leqq 1$かつ$-1 \leqq y \leqq 1$」であるための何条件かを，$\maruichi$「必要条件」，$\maruni$「十分条件」，$\marusan$「必要十分条件」，$\marushi$「必要条件でも十分条件でもない」のうちから選択すると，$\fbox{ア}$となる．
(2) $3x^2-xy-2y^2-x+6y+k$が，$x,\ y$の整数係数の$1$次式の積に因数分解されるとき，$k=\fbox{イ}$である．
(3) $3$つの数$\log_2 x$，$\log_2 10$，$\log_2 20$がこの順で等差数列であるとき，$x=\fbox{ウ}$である．
(4) $\displaystyle \frac{1}{1 \cdot 2}+\frac{1}{2 \cdot 3}+\frac{1}{3 \cdot 4}+\cdots +\frac{1}{100 \cdot 101}=\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$である．
(5) 座標平面上の曲線$y=x^3+ax^2+bx$上の点$(2,\ 4)$における接線が$x$軸に平行であるとき，$a=\fbox{カ}$，$b=\fbox{キ}$である． 自宅から$2000 \; \mathrm{m}$離れている駅まで，はじめに毎分$80 \; \mathrm{m}$で歩き，途中から毎分$170 \; \mathrm{m}$で走るものとする．出発してから$16$分以内に駅に到着するには，歩きはじめてから$\fbox{ク}$分以内に走り出さなければならない． 点$\mathrm{A}(2,\ 3)$，点$\mathrm{B}(p,\ q)$と原点$\mathrm{O}$がつくる三角形$\mathrm{OAB}$について，$\angle \mathrm{OAB}=90^\circ$のとき，$p,\ q$の満たす条件は$p \neq 2$かつ$p=\fbox{ケ}$である． 実数$x,\ y,\ a,\ b$が条件$x^2+y^2=2$，および$a^2+b^2=3$を満たすとき，$ax+by$の最大値は$\fbox{コ}$で，最小値は$\fbox{サ}$である． $\displaystyle x=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{10}i}{3}$とし，$x$と共役な複素数を$y$とするとき，$x^3+y^3=\fbox{シ}$となる．ただし，$i$は虚数単位とする． $\displaystyle \sin x+\sin y=\frac{1}{3}$，$\displaystyle \cos x-\cos y=\frac{1}{2}$のとき，$\cos (x+y)$の値は$\fbox{ス}$である．