広島修道大学
2013年 商学部 第1問
1
![空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ.(1)30以下の自然数の集合を全体集合Uとし,Uの部分集合で3の倍数の集合をA,Uの部分集合で4の倍数の集合をBとする.このとき,要素を書き並べる方法で表すと,A∩B=[1],\overline{A}∩B=[2]である.(2)3個の数字0,1,2を,重複を許して並べてできる5桁の整数は[3]個ある.そのうち,0,1,2の3個の数字がすべて使われている整数は[4]個ある.(3)関数y=sinxcosx(0≦x≦π)の最小値は[5]であり,関数y=sin(x+2/3π)(0≦x≦π)の最大値は[6]である.(4)円(x-a)^2+y^2=4と直線y=x-a/2が接するとき,定数aの値はa=[7]またはa=[8]である.(5)不等式9^{x+1/2}-10・3^x+3≦0の解は[9]である.\mon方程式1/2x^3+mx+n=0の解の1つが-1-√3iのとき,実数m,nの値はm=[10],n=[11]である.](./thumb/641/2222/2013_1.png)
1
空欄$\fbox{$1$}$から$\fbox{$11$}$にあてはまる数値または式を記入せよ.
(1) $30$以下の自然数の集合を全体集合$U$とし,$U$の部分集合で$3$の倍数の集合を$A$,$U$の部分集合で$4$の倍数の集合を$B$とする.このとき,要素を書き並べる方法で表すと,$A \cap B=\fbox{$1$}$,$\overline{A} \cap B=\fbox{$2$}$である.
(2) $3$個の数字$0,\ 1,\ 2$を,重複を許して並べてできる$5$桁の整数は$\fbox{$3$}$個ある.そのうち,$0,\ 1,\ 2$の$3$個の数字がすべて使われている整数は$\fbox{$4$}$個ある.
(3) 関数$y=\sin x \cos x \ \ (0 \leqq x \leqq \pi)$の最小値は$\fbox{$5$}$であり,関数$\displaystyle y=\sin \left( x+\frac{2}{3} \pi \right) \ \ (0 \leqq x \leqq \pi)$の最大値は$\fbox{$6$}$である.
(4) 円$(x-a)^2+y^2=4$と直線$\displaystyle y=x-\frac{a}{2}$が接するとき,定数$a$の値は$a=\fbox{$7$}$または$a=\fbox{$8$}$である.
(5) 不等式$\displaystyle 9^{x+\frac{1}{2}}-10 \cdot 3^x+3 \leqq 0$の解は$\fbox{$9$}$である. 方程式$\displaystyle \frac{1}{2}x^3+mx+n=0$の解の$1$つが$-1-\sqrt{3}i$のとき,実数$m,\ n$の値は$m=\fbox{$10$}$,$n=\fbox{$11$}$である.
(1) $30$以下の自然数の集合を全体集合$U$とし,$U$の部分集合で$3$の倍数の集合を$A$,$U$の部分集合で$4$の倍数の集合を$B$とする.このとき,要素を書き並べる方法で表すと,$A \cap B=\fbox{$1$}$,$\overline{A} \cap B=\fbox{$2$}$である.
(2) $3$個の数字$0,\ 1,\ 2$を,重複を許して並べてできる$5$桁の整数は$\fbox{$3$}$個ある.そのうち,$0,\ 1,\ 2$の$3$個の数字がすべて使われている整数は$\fbox{$4$}$個ある.
(3) 関数$y=\sin x \cos x \ \ (0 \leqq x \leqq \pi)$の最小値は$\fbox{$5$}$であり,関数$\displaystyle y=\sin \left( x+\frac{2}{3} \pi \right) \ \ (0 \leqq x \leqq \pi)$の最大値は$\fbox{$6$}$である.
(4) 円$(x-a)^2+y^2=4$と直線$\displaystyle y=x-\frac{a}{2}$が接するとき,定数$a$の値は$a=\fbox{$7$}$または$a=\fbox{$8$}$である.
(5) 不等式$\displaystyle 9^{x+\frac{1}{2}}-10 \cdot 3^x+3 \leqq 0$の解は$\fbox{$9$}$である. 方程式$\displaystyle \frac{1}{2}x^3+mx+n=0$の解の$1$つが$-1-\sqrt{3}i$のとき,実数$m,\ n$の値は$m=\fbox{$10$}$,$n=\fbox{$11$}$である.
類題(関連度順)
![](./thumb/598/1652/2015_8s.png)
![](./thumb/31/2272/2012_2s.png)
![](./thumb/642/3225/2015_5s.png)
![](./thumb/300/380/2014_2s.png)
![](./thumb/658/3223/2015_1s.png)
![](./thumb/13/3211/2015_3s.png)
![](./thumb/193/2944/2013_1s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。