袋の中に$1$から$5$の番号のついた赤玉と，$1$から$10$の番号のついた白玉が，それぞれ$1$個ずつ入っている．この袋から同時に$2$個の玉を取り出す試行を考える．$A$は少なくとも$1$個が赤玉である事象，$B$は番号の和が奇数となる事象とする．事象$X$の起こる確率を$P(X)$とするとき，積事象$A \cap B$の起こる確率$P(A \cap B)$，和事象$A \cup B$の起こる確率$P(A \cup B)$を求めたい．次の文章中の空欄に値を入れよ．
「玉の取り出し方は全部で$\fbox{$1$}$通りある．
$A$の余事象$\overline{A}$の起こる場合の数は$\fbox{$2$}$通りだから，$A$の起こる確率は， \[ P(A)=1-P(\overline{A})=\fbox{$3$} \] となる．
一方，$B$の起こる場合の数は，赤玉$1$個と白玉$1$個を取り出すときは$\fbox{$4$}$通り，赤玉$2$個を取り出すときは$\fbox{$5$}$通り，白玉$2$個を取り出すときは$\fbox{$6$}$通りある．
よって，$B$の起こる確率は， \[ P(B)=\fbox{$7$} \] となる．したがって，$A \cap B$の起こる確率は， \[ P(A \cap B)=\fbox{$8$} \] となり，$A \cup B$の起こる確率は， \[ P(A \cup B)=\fbox{$9$} \] となる．」