奈良県立医科大学
2015年 医学部 第4問
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![四角形ABCDがある.その内部の点をPとし,辺AB,BC,CD,DAまたはそれらの延長に垂線PE,PF,PG,PHを下ろす.点Pの位置によらず,PE+PG=PF+PHが成り立つとき,四角形ABCDはどのような形であるか求めよ.](./thumb/598/1652/2015_4.png)
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四角形$\mathrm{ABCD}$がある.その内部の点を$\mathrm{P}$とし,辺$\mathrm{AB}$,$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CD}$,$\mathrm{DA}$またはそれらの延長に垂線$\mathrm{PE}$,$\mathrm{PF}$,$\mathrm{PG}$,$\mathrm{PH}$を下ろす.点$\mathrm{P}$の位置によらず,
\[ \mathrm{PE}+\mathrm{PG}=\mathrm{PF}+\mathrm{PH} \]
が成り立つとき,四角形$\mathrm{ABCD}$はどのような形であるか求めよ.
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