北海道薬科大学
2014年 薬学部 第2問
2
![次の各設問に答えよ.(1)sinx-siny=1/2,cosx-cosy=1/3のとき,cos(x-y)の値は\frac{[アイ]}{[ウエ]}であり,cos(x+y)の値は\frac{[オ]}{[カキ]}である.(2)数列{a_n}(n=1,2,3,・・・)は,第11項が20でa_{n+1}=a_n-2/3∫_{a_n}^{a_{n+1}}(x-a_n)(x-a_{n+1})dxとa_1>a_2>・・・>a_n>a_{n+1}>・・・を満たすものとする.初項は[クケ]であり,数列の和Σ_{k=1}^na_kは,n=[コサ]のとき,最大値[シスセ]をとる.](./thumb/34/2227/2014_2.png)
2
次の各設問に答えよ.
(1) $\displaystyle \sin x-\sin y=\frac{1}{2}$,$\displaystyle \cos x-\cos y=\frac{1}{3}$のとき,$\cos (x-y)$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}}$であり,$\cos (x+y)$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カキ}}$である.
(2) 数列$\{a_n\} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$は,第$11$項が$20$で \[ a_{n+1}=a_n-\frac{2}{3} \int_{a_n}^{a_{n+1}} (x-a_n)(x-a_{n+1}) \, dx \] と \[ a_1>a_2>\cdots >a_n>a_{n+1}>\cdots \] を満たすものとする.初項は$\fbox{クケ}$であり,数列の和$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$は,$n=\fbox{コサ}$のとき,最大値$\fbox{シスセ}$をとる.
(1) $\displaystyle \sin x-\sin y=\frac{1}{2}$,$\displaystyle \cos x-\cos y=\frac{1}{3}$のとき,$\cos (x-y)$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}}$であり,$\cos (x+y)$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カキ}}$である.
(2) 数列$\{a_n\} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$は,第$11$項が$20$で \[ a_{n+1}=a_n-\frac{2}{3} \int_{a_n}^{a_{n+1}} (x-a_n)(x-a_{n+1}) \, dx \] と \[ a_1>a_2>\cdots >a_n>a_{n+1}>\cdots \] を満たすものとする.初項は$\fbox{クケ}$であり,数列の和$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$は,$n=\fbox{コサ}$のとき,最大値$\fbox{シスセ}$をとる.
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。