弘前大学
2011年 文系 第3問
3
3
曲線$y = x^3 +4x^2 -x$と曲線$y = x^2 +3$の3つの交点を$(x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2),\ (x_3,\ y_3)$とおく.ただし$x_1 < x_2 < x_3$とする.次の問いに答えよ.
(1) 2点$(x_1,\ y_1)$と$(x_3,\ y_3)$を結ぶ直線を$L$とする.このとき,直線$L$と曲線$y = x^2+3$で囲まれた部分$D$の面積を求めよ.
(2) 曲線$y = x^2 +3$上の2点$(x_1,\ y_1),\ (x_3,\ y_3)$におけるこの曲線の接線をそれぞれ$L_1,\ L_2$とする.2直線$L_1$と$L_2$の交点を通り$y$軸に平行な直線を$L_0$とする.このとき,直線$L_0$は,(1)で求めた部分$D$の面積を二等分することを示せ.
(1) 2点$(x_1,\ y_1)$と$(x_3,\ y_3)$を結ぶ直線を$L$とする.このとき,直線$L$と曲線$y = x^2+3$で囲まれた部分$D$の面積を求めよ.
(2) 曲線$y = x^2 +3$上の2点$(x_1,\ y_1),\ (x_3,\ y_3)$におけるこの曲線の接線をそれぞれ$L_1,\ L_2$とする.2直線$L_1$と$L_2$の交点を通り$y$軸に平行な直線を$L_0$とする.このとき,直線$L_0$は,(1)で求めた部分$D$の面積を二等分することを示せ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。