小樽商科大学
2014年 商学部 第3問
3
![次の[]の中を適当に補いなさい．(1)0≦θ≦π/4とするとき，sin^2θ+2sinθcosθ+3cos^2θの最大値M，最小値mを求めると(M,m)=[]．(2)2014+2/4+\frac{3}{4^2}+\frac{4}{4^3}+・・・+\frac{n}{4^{n-1}}(n≧2)の値を求めると[]．(3)0≦a≦3とするとき，∫_{-3}^3|x(x-a)|dxの最大値Mと，それを与えるaの値を求めると(M,a)=[]．](./thumb/2/2/2014_3.png)
3
次の$\fbox{}$の中を適当に補いなさい．
(1) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{4}$とするとき，$\sin^2 \theta+2 \sin \theta \cos \theta+3 \cos^2 \theta$の最大値$M$，最小値$m$を求めると$(M,\ m)=\fbox{}$．
(2) $\displaystyle 2014+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{4}{4^3}+\cdots +\frac{n}{4^{n-1}} \ \ (n \geqq 2)$の値を求めると$\fbox{}$．
(3) $0 \leqq a \leqq 3$とするとき，$\displaystyle \int_{-3}^3 |x(x-a)| \, dx$の最大値$M$と，それを与える$a$の値を求めると$(M,\ a)=\fbox{}$．
(1) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{4}$とするとき，$\sin^2 \theta+2 \sin \theta \cos \theta+3 \cos^2 \theta$の最大値$M$，最小値$m$を求めると$(M,\ m)=\fbox{}$．
(2) $\displaystyle 2014+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{4}{4^3}+\cdots +\frac{n}{4^{n-1}} \ \ (n \geqq 2)$の値を求めると$\fbox{}$．
(3) $0 \leqq a \leqq 3$とするとき，$\displaystyle \int_{-3}^3 |x(x-a)| \, dx$の最大値$M$と，それを与える$a$の値を求めると$(M,\ a)=\fbox{}$．
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