西南学院大学
2012年 商・国際文化 第2問
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袋の中に$4$枚のカードが入っており,それぞれのカードには$1,\ 2,\ 3,\ 4$の数字が書かれている.いま袋から$1$枚カードを取り出しては,そのつど袋に戻すという試行を何回か繰り返す.このとき,最後に取り出したカードに書かれた数が,得点になるものとする.以下の問に答えよ.
(1) 試行が一度だけのとき,得点の期待値は$\displaystyle \frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}$である.
(2) 試行を二度行う権利を有するとき(試行を一度でやめても,二度目を行ってもよいとき),得点の期待値を最大にするには,$(1)$の結果より,一度目の数字$x$が$\fbox{ケ}$以下のときは二度目を行い,$x$が$\fbox{コ}$以上のときは一度でやめればよい.したがって,得点の期待値の最大値は$\fbox{サ}$となる.
(1) 試行が一度だけのとき,得点の期待値は$\displaystyle \frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}$である.
(2) 試行を二度行う権利を有するとき(試行を一度でやめても,二度目を行ってもよいとき),得点の期待値を最大にするには,$(1)$の結果より,一度目の数字$x$が$\fbox{ケ}$以下のときは二度目を行い,$x$が$\fbox{コ}$以上のときは一度でやめればよい.したがって,得点の期待値の最大値は$\fbox{サ}$となる.
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