岩手大学
2010年 工学部 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(-1,\ 1),\ \overrightarrow{b}=(3,\ -2)$に対して,$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$が垂直になるように,実数$t$の値を求めよ.
(2) $\displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x+k}-3}{x-3}$が有限な値になるように,定数$k$の値を定め,その極限値を求めよ.
(3) $1$個のサイコロを投げて,出る目の数を$a$とする.このとき,楕円$3x^2+y^2=12$と直線$x-y+a=0$の共有点の個数の期待値を求めよ.
(1) $2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(-1,\ 1),\ \overrightarrow{b}=(3,\ -2)$に対して,$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$が垂直になるように,実数$t$の値を求めよ.
(2) $\displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x+k}-3}{x-3}$が有限な値になるように,定数$k$の値を定め,その極限値を求めよ.
(3) $1$個のサイコロを投げて,出る目の数を$a$とする.このとき,楕円$3x^2+y^2=12$と直線$x-y+a=0$の共有点の個数の期待値を求めよ.
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