静岡大学
2012年 理学部(数) 第3問
3
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行列$A=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$が
\[ A^2-4A+3E=O \]
を満たしている.ただし,$E$は$2$次の単位行列,$O$は$2$次の零行列とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $a+d$のとり得るすべての値を求めよ.
(2) $a$が整数で$b = c$となるような$A$をすべて求めよ.
(1) $a+d$のとり得るすべての値を求めよ.
(2) $a$が整数で$b = c$となるような$A$をすべて求めよ.
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