学習院大学
2012年 理学部 第3問
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$p$を定数として,関数$f(x)$を
\[ f(x)=e^x-\left( 1+\frac{1}{2}x \right) (1+px) \]
と定める.
(1) $p=0$のとき,$x \geqq 0$ならば$f(x) \geqq 0$であることを示せ.
(2) 「$x \geqq 0$ならば$f(x) \geqq 0$」が成り立つような定数$p$の取り得る値の範囲を求めよ.
(1) $p=0$のとき,$x \geqq 0$ならば$f(x) \geqq 0$であることを示せ.
(2) 「$x \geqq 0$ならば$f(x) \geqq 0$」が成り立つような定数$p$の取り得る値の範囲を求めよ.
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