次の問いに答えなさい．
$1$から$6$までのどの目も同様に確からしく出るサイコロ$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$がある．$\mathrm{A}$を振って出た目を$x$，$\mathrm{B}$を振って出た目を$y$，$\mathrm{C}$を振って出た目を$z$とする．
(1) 積$xyz$が奇数である確率は$\fbox{}$である．
(2) $(x-y)(y-z)=0$となる確率は$\fbox{}$である．
(3) 空間のベクトル$\overrightarrow{a}=(x,\ y,\ z)$に対して，$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{p}=(2,\ -1,\ 0)$が垂直である確率は$\fbox{}$，$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{q}=(1,\ 2,\ 3)$が平行である確率は$\fbox{}$である．
(4) $\log_3 x+\log_3 y+\log_3 z$が整数となる確率を求めなさい．