和歌山大学
2012年 理系 第5問
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![行列A=(\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&3&4\end{array}),B=(\!\!\begin{array}{rr}1&-1\\1&1\\-1&0\end{array})について,次の問いに答えよ.(1)ABおよびABAを求めよ.(2)自然数nに対して,(AB)^nAを推測し,それが正しいことを数学的帰納法で証明せよ.(3)自然数nに対して,(BA)^{n+1}を求めよ.](./thumb/605/2665/2012_5.png)
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行列$A=\left( \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1 \\
2 & 3 & 4
\end{array} \right),\ B=\left(\!\! \begin{array}{rr}
1 & -1 \\
1 & 1 \\
-1 & 0
\end{array} \right)$について,次の問いに答えよ.
(1) $AB$および$ABA$を求めよ.
(2) 自然数$n$に対して,$(AB)^nA$を推測し,それが正しいことを数学的帰納法で証明せよ.
(3) 自然数$n$に対して,$(BA)^{n+1}$を求めよ.
(1) $AB$および$ABA$を求めよ.
(2) 自然数$n$に対して,$(AB)^nA$を推測し,それが正しいことを数学的帰納法で証明せよ.
(3) 自然数$n$に対して,$(BA)^{n+1}$を求めよ.
類題(関連度順)
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