東京理科大学
2015年 基礎工 第3問
3
![次の問いに答えよ.(1)関数f(x)=1/5sinx+1のとり得る値の範囲は\frac{[ア]}{[イ]}≦f(x)≦\frac{[ウ]}{[エ]}である.(2)関数g(x)=1/3sinx-1/4cosx+1を考える.g(x)のとり得る値の範囲は\frac{[オ]}{[カ][キ]}≦g(x)≦\frac{[ク][ケ]}{[コ][サ]}である.また,g(α)=1となる実数αをとるとtanα=\frac{[シ]}{[ス]}となる.(3)関数h(x)=sin^2x+1/2sinxcosx-1/3cos^2x+1のとり得る値の範囲は\frac{[セ][ソ]-\sqrt{[タ][チ]}}{[ツ][テ]}≦h(x)≦\frac{[ト][ナ]+\sqrt{[ニ][ヌ]}}{[ネ][ノ]}である.](./thumb/269/272/2015_3.png)
3
次の問いに答えよ.
(1) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{5} \sin x+1$のとり得る値の範囲は \[ \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}} \leqq f(x) \leqq \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}} \] である.
(2) 関数$\displaystyle g(x)=\frac{1}{3} \sin x-\frac{1}{4} \cos x+1$を考える.$g(x)$のとり得る値の範囲は \[ \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}\fbox{キ}} \leqq g(x) \leqq \frac{\fbox{ク}\fbox{ケ}}{\fbox{コ}\fbox{サ}} \] である.
また,$g(\alpha)=1$となる実数$\alpha$をとると \[ \tan \alpha=\frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}} \] となる.
(3) 関数$\displaystyle h(x)=\sin^2 x+\frac{1}{2} \sin x \cos x-\frac{1}{3} \cos^2 x+1$のとり得る値の範囲は \[ \frac{\fbox{セ}\fbox{ソ}-\sqrt{\fbox{タ}\fbox{チ}}}{\fbox{ツ}\fbox{テ}} \leqq h(x) \leqq \frac{\fbox{ト}\fbox{ナ}+\sqrt{\fbox{ニ}\fbox{ヌ}}}{\fbox{ネ}\fbox{ノ}} \] である.
(1) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{5} \sin x+1$のとり得る値の範囲は \[ \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}} \leqq f(x) \leqq \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}} \] である.
(2) 関数$\displaystyle g(x)=\frac{1}{3} \sin x-\frac{1}{4} \cos x+1$を考える.$g(x)$のとり得る値の範囲は \[ \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}\fbox{キ}} \leqq g(x) \leqq \frac{\fbox{ク}\fbox{ケ}}{\fbox{コ}\fbox{サ}} \] である.
また,$g(\alpha)=1$となる実数$\alpha$をとると \[ \tan \alpha=\frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}} \] となる.
(3) 関数$\displaystyle h(x)=\sin^2 x+\frac{1}{2} \sin x \cos x-\frac{1}{3} \cos^2 x+1$のとり得る値の範囲は \[ \frac{\fbox{セ}\fbox{ソ}-\sqrt{\fbox{タ}\fbox{チ}}}{\fbox{ツ}\fbox{テ}} \leqq h(x) \leqq \frac{\fbox{ト}\fbox{ナ}+\sqrt{\fbox{ニ}\fbox{ヌ}}}{\fbox{ネ}\fbox{ノ}} \] である.
類題(関連度順)
![](./thumb/418/2176/2014_3s.png)
![](./thumb/361/2220/2011_3s.png)
![](./thumb/66/3199/2014_3s.png)
![](./thumb/5/790/2013_1s.png)
![](./thumb/683/2949/2014_2s.png)
![](./thumb/213/2154/2013_4s.png)
![](./thumb/213/2154/2015_5s.png)
![](./thumb/47/2077/2012_2s.png)
![](./thumb/59/2151/2013_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。