成城大学
2012年 経済学部 第3問
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![座標空間において,2点A(√6,2,-√6),B(-√2,2√3,√2)がある.原点をOとするとき,以下の問いに答えよ.(1)2つのベクトルベクトルOAとベクトルOBの両方に垂直である単位ベクトルベクトルpをすべて求めよ.(2)平面z=1と直線OAおよび直線OBとの交点を,それぞれA´,B´とする.このとき線分A´B´の長さを求めよ.](./thumb/224/2288/2012_3.png)
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座標空間において,$2$点$\mathrm{A}(\sqrt{6},\ 2,\ -\sqrt{6})$,$\mathrm{B}(-\sqrt{2},\ 2 \sqrt{3},\ \sqrt{2})$がある.原点を$\mathrm{O}$とするとき,以下の問いに答えよ.
(1) $2$つのベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$の両方に垂直である単位ベクトル$\overrightarrow{p}$をすべて求めよ.
(2) 平面$z=1$と直線$\mathrm{OA}$および直線$\mathrm{OB}$との交点を,それぞれ$\mathrm{A}^\prime$,$\mathrm{B}^\prime$とする.このとき線分$\mathrm{A}^\prime \mathrm{B}^\prime$の長さを求めよ.
(1) $2$つのベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$の両方に垂直である単位ベクトル$\overrightarrow{p}$をすべて求めよ.
(2) 平面$z=1$と直線$\mathrm{OA}$および直線$\mathrm{OB}$との交点を,それぞれ$\mathrm{A}^\prime$,$\mathrm{B}^\prime$とする.このとき線分$\mathrm{A}^\prime \mathrm{B}^\prime$の長さを求めよ.
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