北海道薬科大学
2016年 薬学部 第2問
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![次の各設問に答えよ.(1)3n+9と8n+9の最大公約数が5となるような20以下の自然数nは[ア]個ある.そのうち最も大きなnの値は[イウ]である.(2)曲線C:y=x^2-2ax+2a^2-5a(aは定数)はx軸と異なる2点で交わるものとする.aの値の取り得る範囲は[エ]<a<[オ]である.そして,Cとx軸とで囲まれた領域の面積が8√6のとき,aの値は小さい順に[カ],[キ]である.](./thumb/34/2227/2016_2.png)
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次の各設問に答えよ.
(1) $3n+9$と$8n+9$の最大公約数が$5$となるような$20$以下の自然数$n$は$\fbox{ア}$個ある.そのうち最も大きな$n$の値は$\fbox{イウ}$である.
(2) 曲線$C:y=x^2-2ax+2a^2-5a$($a$は定数)は$x$軸と異なる$2$点で交わるものとする.$a$の値の取り得る範囲は$\fbox{エ}<a<\fbox{オ}$である.
そして,$C$と$x$軸とで囲まれた領域の面積が$8 \sqrt{6}$のとき,$a$の値は小さい順に$\fbox{カ}$,$\fbox{キ}$である.
(1) $3n+9$と$8n+9$の最大公約数が$5$となるような$20$以下の自然数$n$は$\fbox{ア}$個ある.そのうち最も大きな$n$の値は$\fbox{イウ}$である.
(2) 曲線$C:y=x^2-2ax+2a^2-5a$($a$は定数)は$x$軸と異なる$2$点で交わるものとする.$a$の値の取り得る範囲は$\fbox{エ}<a<\fbox{オ}$である.
そして,$C$と$x$軸とで囲まれた領域の面積が$8 \sqrt{6}$のとき,$a$の値は小さい順に$\fbox{カ}$,$\fbox{キ}$である.
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