広島工業大学
2013年 工・情報・環境学部(A) 第8問
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![△ABCにおいて,AB=6,BC=4,CA=5とする.△ABCの外接円上の点Pが,頂点Cを含まない弧AB上にある.次の問いに答えよ.(1)cosCの値を求めよ.(2)点PがAP=4を満たすとき,線分BPの長さを求めよ.(3)点Pが動くとき,△APBの面積の最大値を求めよ.](./thumb/638/2269/2013_8.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AB}=6$,$\mathrm{BC}=4$,$\mathrm{CA}=5$とする.$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円上の点$\mathrm{P}$が,頂点$\mathrm{C}$を含まない弧$\mathrm{AB}$上にある.次の問いに答えよ.
(1) $\cos C$の値を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}$が$\mathrm{AP}=4$を満たすとき,線分$\mathrm{BP}$の長さを求めよ.
(3) 点$\mathrm{P}$が動くとき,$\triangle \mathrm{APB}$の面積の最大値を求めよ.
(1) $\cos C$の値を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}$が$\mathrm{AP}=4$を満たすとき,線分$\mathrm{BP}$の長さを求めよ.
(3) 点$\mathrm{P}$が動くとき,$\triangle \mathrm{APB}$の面積の最大値を求めよ.
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