福岡大学
2012年 工・薬学部 第5問
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一辺の長さが$1$の正三角形$\mathrm{OAB}$がある.辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{M}$とする.辺$\mathrm{OA}$上に点$\mathrm{P}$をとり,線分$\mathrm{OM}$と線分$\mathrm{BP}$との交点を$\mathrm{Q}$とする.$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}$,$k=|\overrightarrow{\mathrm{OP}}|$とおく.$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$k$で表すと,$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}=\fbox{}$である.また,$|\overrightarrow{\mathrm{OP}}|=|\overrightarrow{\mathrm{OQ}}|$となるとき,$k$の値は$\fbox{}$である.
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