$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の$2$名が次のようなルールのゲームを行った．
$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$で同時にサイコロを振り，偶数が出た場合は得点を$1$とし，奇数が出た場合は得点を$0$とする．
それぞれが$5$回サイコロを振り終わった時点で，より多くの得点をあげたものを勝者とし，得点が同じ場合は引き分けとする．
このとき，次の問に答えよ．
(1) $\mathrm{A}$の得点が$0$点かつ$\mathrm{B}$の得点が$1$点という経過の後で，終了時に$\mathrm{A}$の得点が$4$点である場合，得点の取り方は何通りあるか．
(2) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が引き分ける確率を求めよ．
(3) $\mathrm{A}$が勝利する確率を求めよ．