大阪市立大学
2012年 文系 第2問
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実数$\theta$に対し，座標空間の2点A$(\cos \theta,\ \sin \theta,\ 0)$，B$(0,\ \sin 2\theta,\ \cos 2\theta)$を考える．次の問いに答えよ．
(1) 点A，Bと原点Oの3点は同一直線上にないことを示せ．
(2) 三角形OABの面積$S$を$\sin \theta$を用いて表せ．
(3) $\theta$が実数全体を動くとき，(2)で求めた$S$の最大値と最小値を求めよ．
(1) 点A，Bと原点Oの3点は同一直線上にないことを示せ．
(2) 三角形OABの面積$S$を$\sin \theta$を用いて表せ．
(3) $\theta$が実数全体を動くとき，(2)で求めた$S$の最大値と最小値を求めよ．
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