大阪市立大学
2016年 文系 第3問
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$a,\ b$は実数で，$b>0$とする．放物線$y=x^2$と直線$y=ax+b$の$2$つの交点を$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$とおく．次の問いに答えよ．
(1) 線分$\mathrm{PQ}$の長さを，$a$と$b$を用いて表せ．
(2) 直線$y=ax+b$が点$\displaystyle \left( 1,\ \frac{5}{4} \right)$を通るときの，線分$\mathrm{PQ}$の長さの最小値を求めよ．
(1) 線分$\mathrm{PQ}$の長さを，$a$と$b$を用いて表せ．
(2) 直線$y=ax+b$が点$\displaystyle \left( 1,\ \frac{5}{4} \right)$を通るときの，線分$\mathrm{PQ}$の長さの最小値を求めよ．
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