さいころの$6$つの面の中から$2$面を選んで赤色に塗る．残った$4$面の中から$2$面を選んで黒色に塗る．最後に残った$2$面は白色に塗る．なお，色を塗っても，さいころの目は判別できるものとする．このとき次の問いに答えよ．
(1) 上のような各面への色の塗り分け方は全部で何通りあるか．
(2) 赤い面が向かい合うような，各面への色の塗り分け方は何通りあるか．
(3) 赤い面が隣り合うような，各面への色の塗り分け方は何通りあるか．
(4) 同じ色の面がすべて隣り合うような，各面への色の塗り分け方は何通りあるか．
(5) 同じ色の面がすべて向かい合うような，各面への色の塗り分け方は何通りあるか．