大阪市立大学
2011年 理系 第2問
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実数を成分とする2次正方行列$A=\left( \begin{array}{rr}
1 & 1 \\
-1 & 3
\end{array} \right),\ B=\left( \begin{array}{cc}
b & 1 \\
0 & b
\end{array} \right),\ P=\left( \begin{array}{cc}
1 & 1 \\
p & q
\end{array} \right)$について，次の問いに答えよ．
(1) $n$を正の整数とするとき，$B^n$を求めよ．
(2) $AP = PB$が成り立つように，$b,\ p,\ q$の値を求めよ．
(3) $n$を正の整数とするとき，$A^n$を求めよ．
(1) $n$を正の整数とするとき，$B^n$を求めよ．
(2) $AP = PB$が成り立つように，$b,\ p,\ q$の値を求めよ．
(3) $n$を正の整数とするとき，$A^n$を求めよ．
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