大阪市立大学
2010年 文系 第1問
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正の実数からなる2つの数列$\{a_n\}$と$\{b_n\}$は，$n \geqq 3$について
\[ a_n = \frac{a_{n-1} +a_{n-2}}{2},\ b_n = \sqrt{b_{n-1}b_{n-2}} \]
をみたすものとする．次の問いに答えよ．
(1) $\{a_n\}$の階差数列を$\{c_n\}$とすると，$\{c_n\}$は等比数列になることを示し，その公比を求めよ．
(2) $n \geqq 3$について$a_n$を$a_1,\ a_2,\ n$を用いて表せ．
(3) $b_1 = 1,\ b_2 = 2$のとき，$n \geqq 3$について$\log_2 b_n$を$n$を用いて表せ．
(1) $\{a_n\}$の階差数列を$\{c_n\}$とすると，$\{c_n\}$は等比数列になることを示し，その公比を求めよ．
(2) $n \geqq 3$について$a_n$を$a_1,\ a_2,\ n$を用いて表せ．
(3) $b_1 = 1,\ b_2 = 2$のとき，$n \geqq 3$について$\log_2 b_n$を$n$を用いて表せ．
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コメント（1件）
2016-02-16 11:09:04
解答ください！！お願いします。 |
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