大阪市立大学
2013年 文系 第2問
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$f(x)=4x^2+2x+4$，$g(x)=x^2-x+1$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) すべての実数$x$に対して$f(x)>0$，$g(x)>0$が成り立つことを示せ．
(2) 不等式 \[ \log_a \frac{f(x)}{g(x)}<\log_a (2a+1) \] がすべての実数$x$に対して成り立つような$a$の値の範囲を求めよ．ただし$a>0$，$a \neq 1$とする．
(1) すべての実数$x$に対して$f(x)>0$，$g(x)>0$が成り立つことを示せ．
(2) 不等式 \[ \log_a \frac{f(x)}{g(x)}<\log_a (2a+1) \] がすべての実数$x$に対して成り立つような$a$の値の範囲を求めよ．ただし$a>0$，$a \neq 1$とする．
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