金沢工業大学
2013年 理系1 第5問
5
![数列{a_n}がa_1=1,a_n=-a_{n-1}+(-1)^n3n(n=2,3,4,・・・)で定義されている．(1)a_2=[ア]，a_3=-[イ][ウ]である．(2)b_n=(-1)^na_n(n=1,2,3,・・・)とおくと，b_n=b_{n-1}+[エ]n(n=2,3,4,・・・)である．(3)a_n=(-1)^nb_n=\frac{(-1)^n}{[オ]}([カ]n^2+[キ]n-[ク])(n=1,2,3,・・・)である．](./thumb/361/2220/2013_5.png)
5
数列$\{a_n\}$が
\[ a_1=1,\quad a_n=-a_{n-1}+(-1)^n 3n \quad (n=2,\ 3,\ 4,\ \cdots) \]
で定義されている．
(1) $a_2=\fbox{ア}$，$a_3=-\fbox{イ}\fbox{ウ}$である．
(2) $b_n=(-1)^na_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおくと， \[ b_n=b_{n-1}+\fbox{エ}n \quad (n=2,\ 3,\ 4,\ \cdots) \] である．
(3) $\displaystyle a_n=(-1)^nb_n=\frac{(-1)^n}{\fbox{オ}}(\fbox{カ}n^2+\fbox{キ}n-\fbox{ク}) \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$である．
(1) $a_2=\fbox{ア}$，$a_3=-\fbox{イ}\fbox{ウ}$である．
(2) $b_n=(-1)^na_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおくと， \[ b_n=b_{n-1}+\fbox{エ}n \quad (n=2,\ 3,\ 4,\ \cdots) \] である．
(3) $\displaystyle a_n=(-1)^nb_n=\frac{(-1)^n}{\fbox{オ}}(\fbox{カ}n^2+\fbox{キ}n-\fbox{ク}) \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$である．
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