福岡大学
2012年 人文・法・商 第2問
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次の$\fbox{}$をうめよ.
(1) 方程式$x^2+2mx+y^2-2(m+1)y+3m^2-4m+6=0$が円を表すとき,$m$の値の範囲は$\fbox{}$である.また,この円の半径が最大となるとき,その円と直線$y=kx+4$とが共有点をもつための$k$の値の範囲は$\fbox{}$である.
(2) $10$本のくじの中に当たりくじが$k$本入っている.ただし,$0<k<10$とする.$\mathrm{A}$がくじを$1$本引き,その引いたくじをもとに戻さないで,続いて$\mathrm{B}$がくじを$1$本引く.このとき,$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$がどちらも当たる確率が$\displaystyle \frac{1}{5}$以下となるのは,$k$が$\fbox{}$以下のときである.また,$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$がどちらもはずれてしまう確率が$\displaystyle \frac{1}{10}$以下となるのは,$k$が$\fbox{}$以上のときである.
(1) 方程式$x^2+2mx+y^2-2(m+1)y+3m^2-4m+6=0$が円を表すとき,$m$の値の範囲は$\fbox{}$である.また,この円の半径が最大となるとき,その円と直線$y=kx+4$とが共有点をもつための$k$の値の範囲は$\fbox{}$である.
(2) $10$本のくじの中に当たりくじが$k$本入っている.ただし,$0<k<10$とする.$\mathrm{A}$がくじを$1$本引き,その引いたくじをもとに戻さないで,続いて$\mathrm{B}$がくじを$1$本引く.このとき,$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$がどちらも当たる確率が$\displaystyle \frac{1}{5}$以下となるのは,$k$が$\fbox{}$以下のときである.また,$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$がどちらもはずれてしまう確率が$\displaystyle \frac{1}{10}$以下となるのは,$k$が$\fbox{}$以上のときである.
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