名城大学
2011年 理工学部 第1問
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次の$\fbox{}$に適切な答えを入れよ.
(1) 実数$x,\ y$が$x^2+y^2=5$を満たすとき,$x^2+3y+1$の最大値は$\fbox{ア}$であり,最小値は$\fbox{イ}$である.
(2) 行列$A=\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & 1 \end{array} \right)$が$b+c=1$,$b>c$,$A^2+3A-3E=O$を満たすとき,$a=\fbox{ウ}$,$b=\fbox{エ}$である.ただし,$E=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$,$O=\left( \begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right)$とする.
(1) 実数$x,\ y$が$x^2+y^2=5$を満たすとき,$x^2+3y+1$の最大値は$\fbox{ア}$であり,最小値は$\fbox{イ}$である.
(2) 行列$A=\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & 1 \end{array} \right)$が$b+c=1$,$b>c$,$A^2+3A-3E=O$を満たすとき,$a=\fbox{ウ}$,$b=\fbox{エ}$である.ただし,$E=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$,$O=\left( \begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right)$とする.
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