大阪市立大学
2014年 文系 第1問
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$a,\ b$を実数とする．$2$次方程式$x^2+2ax+b=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とする．重解の場合は$\alpha=\beta$と考える．次の問いに答えよ．
(1) $\alpha,\ \beta$が実数で，$|\alpha| \leqq 1$，$|\beta| \leqq 1$をみたすとき，点$(a,\ b)$の存在範囲を図示せよ．
(2) $\alpha$は虚数とし，$\alpha=p+qi$とおく．ただし，$p,\ q$は実数であり，$i$は虚数単位である．$p,\ q$が$p^2+q^2 \leqq 1$をみたすとき，点$(a,\ b)$の存在範囲を図示せよ．
(1) $\alpha,\ \beta$が実数で，$|\alpha| \leqq 1$，$|\beta| \leqq 1$をみたすとき，点$(a,\ b)$の存在範囲を図示せよ．
(2) $\alpha$は虚数とし，$\alpha=p+qi$とおく．ただし，$p,\ q$は実数であり，$i$は虚数単位である．$p,\ q$が$p^2+q^2 \leqq 1$をみたすとき，点$(a,\ b)$の存在範囲を図示せよ．
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