大阪歯科大学
2015年 歯学部 第2問

スポンサーリンク
2
aが実数であるとき,f(x)=x^2-ax+a-1の0≦x≦1における最大値が0であるという.(1)a=0のとき,このことが成り立つことを示せ.(2)上の条件が成り立つためのaの値をすべて求めよ.(3)a≦0のとき,∫_a^{a+1}f(x)dxの最大値とそのときのaの値を求めよ.
2
$a$が実数であるとき,$f(x)=x^2-ax+a-1$の$0 \leqq x \leqq 1$における最大値が$0$であるという.
(1) $a=0$のとき,このことが成り立つことを示せ.
(2) 上の条件が成り立つための$a$の値をすべて求めよ.
(3) $a \leqq 0$のとき,$\displaystyle \int_a^{a+1} f(x) \, dx$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ.
解答PDF 問題PDF つぶやく 印刷 印刷

類題(関連度順)




コメント(3件)
2015-10-22 12:09:46

ユーザー解答と,SPiCAはまだですか。

2015-10-21 04:55:00

(3)は微分して増減表とおもいきや、直線になるのですぐ答えが出ます。

2015-10-20 19:37:38

お願いします


書き込むにはログインが必要です。

詳細情報

大学(出題年) 大阪歯科大学(2015)
文理 文系
大問 2
単元 微分・積分の考え(数学II)
タグ 証明2次関数実数関数x^2不等号最大値条件定積分
難易度 2

この問題をチェックした人はこんな問題もチェックしています

大阪歯科大学(2013) 文系 第3問

演習としての評価:未設定
難易度:未設定


この単元の伝説の良問

福岡女子大学(2012) 文系 第2問

演習としての評価:★★★★★
難易度:★★★☆☆

信州大学(2012) 文系 第4問

演習としての評価:★★★★☆
難易度:★★★☆☆

大阪大学(2010) 文系 第1問

演習としての評価:★★★★☆
難易度:★★★☆☆