津田塾大学
2011年 学芸(情報科学) 第1問
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次の問に答えよ.
(1) $x>0$のとき,関数$\displaystyle f(x)=x^2+x+\frac{2}{x}+\frac{1}{2x^2}$の最小値を求めよ.
(2) $1$から$10$までの番号が書かれた$10$枚のカードから同時に$3$枚を取り出したとき,カードに書かれた$3$つの数字の積が$3$の倍数になる確率を求めよ.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$で$\angle \mathrm{A}={75}^\circ$,$\mathrm{BC}=\sqrt{2}$,$\mathrm{AB}=\sqrt{3}-1$のとき,$\angle \mathrm{C}$,$\mathrm{AC}$を求めよ.
(1) $x>0$のとき,関数$\displaystyle f(x)=x^2+x+\frac{2}{x}+\frac{1}{2x^2}$の最小値を求めよ.
(2) $1$から$10$までの番号が書かれた$10$枚のカードから同時に$3$枚を取り出したとき,カードに書かれた$3$つの数字の積が$3$の倍数になる確率を求めよ.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$で$\angle \mathrm{A}={75}^\circ$,$\mathrm{BC}=\sqrt{2}$,$\mathrm{AB}=\sqrt{3}-1$のとき,$\angle \mathrm{C}$,$\mathrm{AC}$を求めよ.
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