西南学院大学
2011年 文系 第2問
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$\mathrm{AB}=3$,$\mathrm{AC}=2$,$\angle \mathrm{BAC}=60^\circ$の三角形$\mathrm{ABC}$がある.$\angle \mathrm{BAC}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{P}$,$\angle \mathrm{BAC}$の外角の二等分線と辺$\mathrm{BC}$の延長との交点を$\mathrm{Q}$とし,$\angle \mathrm{APQ}=\theta$とするとき,以下の問に答えよ.
(1) $\mathrm{BC}=\sqrt{\fbox{サ}}$である.
(2) $\displaystyle \mathrm{AP}=\frac{\fbox{シ} \sqrt{\fbox{ス}}}{\fbox{セ}}$,$\displaystyle \mathrm{PQ}=\frac{\fbox{ソタ} \sqrt{\fbox{チ}}}{\fbox{ツ}}$であるから,$\displaystyle \cos \theta=\frac{\sqrt{\fbox{テト}}}{\fbox{ナニ}}$である.
(1) $\mathrm{BC}=\sqrt{\fbox{サ}}$である.
(2) $\displaystyle \mathrm{AP}=\frac{\fbox{シ} \sqrt{\fbox{ス}}}{\fbox{セ}}$,$\displaystyle \mathrm{PQ}=\frac{\fbox{ソタ} \sqrt{\fbox{チ}}}{\fbox{ツ}}$であるから,$\displaystyle \cos \theta=\frac{\sqrt{\fbox{テト}}}{\fbox{ナニ}}$である.
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