慶應義塾大学
2014年 薬学部 第3問
3
3
正六角形$\mathrm{ABCDEF}$の頂点$\mathrm{D}$と正六角形の外部の点$\mathrm{G}$を線分で結んだ下のような図形がある.動点$\mathrm{P}$はこの図形の線分上を動き,点から点へ移動する.動点$\mathrm{P}$の隣接する点への移動には$1$秒間を要する.また,隣接する点が複数あるときは,等しい確率でどれか$1$つの点に移動するものとする.
\imgc{202_97_2014_1}
(1) 動点$\mathrm{P}$が$\mathrm{A}$から出発して$4$秒後に$\mathrm{G}$にいる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$53$}}{\fbox{$54$}\fbox{$55$}}$である.
(2) 動点$\mathrm{P}$が$\mathrm{A}$から出発して$5$秒後に$\mathrm{D}$にいる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$56$}\fbox{$57$}}{\fbox{$58$}\fbox{$59$}}$である.
(3) 動点$\mathrm{P}$が$\mathrm{A}$から出発して$\mathrm{D}$に到達した時点で移動を終了するとき,$2n+1$秒以内に移動を終了する確率は$\displaystyle \frac{{\fbox{$60$}}^n-{\fbox{$61$}}^n}{{\fbox{$62$}}^n}$である.ただし,$n$は自然数とする.
(1) 動点$\mathrm{P}$が$\mathrm{A}$から出発して$4$秒後に$\mathrm{G}$にいる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$53$}}{\fbox{$54$}\fbox{$55$}}$である.
(2) 動点$\mathrm{P}$が$\mathrm{A}$から出発して$5$秒後に$\mathrm{D}$にいる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$56$}\fbox{$57$}}{\fbox{$58$}\fbox{$59$}}$である.
(3) 動点$\mathrm{P}$が$\mathrm{A}$から出発して$\mathrm{D}$に到達した時点で移動を終了するとき,$2n+1$秒以内に移動を終了する確率は$\displaystyle \frac{{\fbox{$60$}}^n-{\fbox{$61$}}^n}{{\fbox{$62$}}^n}$である.ただし,$n$は自然数とする.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。