防衛医科大学校
2014年 医学部 第3問
3
3
$\mathrm{AB}=3$,$\mathrm{AD}=4$,$\mathrm{AE}=1$である図のような直方体$\mathrm{ABCD}$-$\mathrm{EFGH}$において,辺$\mathrm{CG}$,$\mathrm{CD}$,$\mathrm{AD}$をそれぞれ$1-p:p \ \ (0<p<1)$に分ける点を$\mathrm{X}$,$\mathrm{Y}$,$\mathrm{Z}$とする.点$\mathrm{X}$,$\mathrm{Y}$,$\mathrm{Z}$が作る平面を$L$,$L$と$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{E}$を通る直線との交点,$2$点$\mathrm{E}$,$\mathrm{F}$を通る直線との交点,$2$点$\mathrm{F}$,$\mathrm{G}$を通る直線との交点をそれぞれ$\mathrm{U}$,$\mathrm{V}$,$\mathrm{W}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{\mathrm{AE}}=\overrightarrow{c}$として以下の問に答えよ.
\imgc{145_0_2014_1}
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AU}}$,$\overrightarrow{\mathrm{AV}}$,$\overrightarrow{\mathrm{AW}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$を用いて表し,$\mathrm{U}$,$\mathrm{V}$,$\mathrm{W}$がそれぞれ辺$\mathrm{AE}$,$\mathrm{EF}$,$\mathrm{FG}$上にあることを示せ.
(2) 六角形$\mathrm{UVWXYZ}$の面積はいくらか.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AU}}$,$\overrightarrow{\mathrm{AV}}$,$\overrightarrow{\mathrm{AW}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$を用いて表し,$\mathrm{U}$,$\mathrm{V}$,$\mathrm{W}$がそれぞれ辺$\mathrm{AE}$,$\mathrm{EF}$,$\mathrm{FG}$上にあることを示せ.
(2) 六角形$\mathrm{UVWXYZ}$の面積はいくらか.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。