東京医科歯科大学
2015年 歯学部 第3問
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実数$a,\ b$に対し,$f(x)=x^3-3ax+b$とおく.$-1 \leqq x \leqq 1$における$|f(x)|$の最大値を$M$とする.このとき以下の各問いに答えよ.
(1) $a>0$のとき,$f(x)$の極値を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle a=\frac{1}{3},\ b=1$のとき,$M$を求めよ.
(3) $M=4,\ b=1$となるような$f(x)$をすべて求めよ.
(1) $a>0$のとき,$f(x)$の極値を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle a=\frac{1}{3},\ b=1$のとき,$M$を求めよ.
(3) $M=4,\ b=1$となるような$f(x)$をすべて求めよ.
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