山口東京理科大学
2016年 B方式(前期) 第3問
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次の式を展開したとき,$a^{5-k}b^k$の項の係数を$C_k$とする.ただし,$k=0,\ 1,\ \cdots,\ 5$とする.
${(5a+12b)}^5$
(1) 係数$C_2$に対して, \[ \log_{10}C_2=\fbox{タ} \log_{10}2+\fbox{チ} \log_{10}3+\fbox{ツ} \] が成り立つ.
(2) $2$つの係数$C_3,\ C_4$に対して, \[ \log_{10}C_4-\log_{10}C_3=\fbox{テ} \log_{10}2+\fbox{ト} \log_{10}3-\fbox{ナ} \] が成り立つ.
${(5a+12b)}^5$
(1) 係数$C_2$に対して, \[ \log_{10}C_2=\fbox{タ} \log_{10}2+\fbox{チ} \log_{10}3+\fbox{ツ} \] が成り立つ.
(2) $2$つの係数$C_3,\ C_4$に対して, \[ \log_{10}C_4-\log_{10}C_3=\fbox{テ} \log_{10}2+\fbox{ト} \log_{10}3-\fbox{ナ} \] が成り立つ.
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