大阪工業大学
2016年 情報科学・知的財産 第3問
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![次の空所を埋めよ．(1)log_{10}2=A，log_{10}3=Bとするとき，log_{10}6，log_{10}5の値をそれぞれA,Bを用いて表すと，log_{10}6=[ア]，log_{10}5=[イ]である．また，log_{10}{(0.6)}^{50}=50(log_{10}6-[ウ])であるから，{0.6}^{50}は小数第[エ]位にはじめて0でない数字が現れる．ただし，log_{10}6=0.7782を用いてもよい．(2)m,nを正の整数として，分数n/mがこれ以上約分できないとき，すなわち，m,nが互いに素であるとき，n/mを既約分数とよぶ．10を分母とする既約分数で，値が0より大きく，1より小さいものは[オ]個あり，それらの総和は[カ]である．また，62を分母とする既約分数で，値が0より大きく，1より小さいものの総和は[キ]である．](./thumb/520/2303/2016_3.png)
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次の空所を埋めよ．
(1) $\log_{10}2=A$，$\log_{10}3=B$とするとき，$\log_{10}6$，$\log_{10}5$の値をそれぞれ$A,\ B$を用いて表すと，$\log_{10}6=\fbox{ア}$，$\log_{10}5=\fbox{イ}$である．
また，$\log_{10}{(0.6)}^{50}=50(\log_{10}6-\fbox{ウ})$であるから，${0.6}^{50}$は小数第$\fbox{エ}$位にはじめて$0$でない数字が現れる．ただし，$\log_{10}6=0.7782$を用いてもよい．
(2) $m,\ n$を正の整数として，分数$\displaystyle \frac{n}{m}$がこれ以上約分できないとき，すなわち，$m,\ n$が互いに素であるとき，$\displaystyle \frac{n}{m}$を既約分数とよぶ．$10$を分母とする既約分数で，値が$0$より大きく，$1$より小さいものは$\fbox{オ}$個あり，それらの総和は$\fbox{カ}$である．
また，$62$を分母とする既約分数で，値が$0$より大きく，$1$より小さいものの総和は$\fbox{キ}$である．
(1) $\log_{10}2=A$，$\log_{10}3=B$とするとき，$\log_{10}6$，$\log_{10}5$の値をそれぞれ$A,\ B$を用いて表すと，$\log_{10}6=\fbox{ア}$，$\log_{10}5=\fbox{イ}$である．
また，$\log_{10}{(0.6)}^{50}=50(\log_{10}6-\fbox{ウ})$であるから，${0.6}^{50}$は小数第$\fbox{エ}$位にはじめて$0$でない数字が現れる．ただし，$\log_{10}6=0.7782$を用いてもよい．
(2) $m,\ n$を正の整数として，分数$\displaystyle \frac{n}{m}$がこれ以上約分できないとき，すなわち，$m,\ n$が互いに素であるとき，$\displaystyle \frac{n}{m}$を既約分数とよぶ．$10$を分母とする既約分数で，値が$0$より大きく，$1$より小さいものは$\fbox{オ}$個あり，それらの総和は$\fbox{カ}$である．
また，$62$を分母とする既約分数で，値が$0$より大きく，$1$より小さいものの総和は$\fbox{キ}$である．
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