大阪工業大学
2015年 工学部 第3問
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{{(\log x)}^2-3}{x} \ \ (x>0)$について，次の問いに答えよ．
(1) $f(x)$を微分せよ．
(2) $f(x)$の増減を調べ，極値を求めよ．
(3) $\log x=t$とおくことにより，不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ．
(4) $\displaystyle \int_a^{e^3} f(x) \, dx=0$となるような正の数$a$をすべて求めよ．
(1) $f(x)$を微分せよ．
(2) $f(x)$の増減を調べ，極値を求めよ．
(3) $\log x=t$とおくことにより，不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ．
(4) $\displaystyle \int_a^{e^3} f(x) \, dx=0$となるような正の数$a$をすべて求めよ．
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