次の空所を埋めよ．
(1) $2$次方程式$x^2-16x+4=0$の$2$つの実数解を$\alpha,\ \beta$とすると，$\sqrt{\alpha} \sqrt{\beta}=\fbox{ア}$であり，$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{\alpha}}+\frac{1}{\sqrt{\beta}}=\fbox{イ}$である．
(2) 三角関数の合成により$\sin \theta+\sqrt{3} \cos \theta=2 \sin (\theta+\fbox{ウ})$と表される．ただし，$0<\fbox{ウ}<2\pi$とする．また，$0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき，$\sin \theta+\sqrt{3} \cos \theta=2$を満たす$\theta$は，$\theta=\fbox{エ}$である．
(3) 実数$x,\ y$が$2$つの不等式$x^2+y^2 \leqq 1$，$y \geqq 0$を同時に満たすとき，$y-x$の最小値は$\fbox{オ}$であり，最大値は$\fbox{カ}$である．
(4) $1$から$15$までの数を$1$つずつ書いた$15$枚のカードの中から，同時に$2$枚のカードを引く．このとき，カードの数がどちらも偶数である確率は$\fbox{キ}$であり，$2$枚のカードの数の積が$7$の倍数である確率は$\fbox{ク}$である．