大阪工業大学
2012年 工学部 第4問
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関数$f(x)=x \sqrt{1-x} \ \ (0 \leqq x \leqq 1)$について，次の問いに答えよ．
(1) $f(x)$を微分せよ．
(2) $f(x)$の最大値を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた図形を，$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ．
(1) $f(x)$を微分せよ．
(2) $f(x)$の最大値を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた図形を，$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ．
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