大阪工業大学
2014年 工学部 第4問
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$2$つの関数$f(x)=\log (a-4x)$，$g(x)=\log x$について，次の問いに答えよ．ただし，$a$は定数であり，$a>4$とする．
(1) 曲線$y=f(x)$と$x$軸の共有点$\mathrm{A}$の座標を求めよ．
(2) $2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の共有点$\mathrm{B}$の座標を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$の点$\mathrm{B}$における接線と，曲線$y=g(x)$の点$\mathrm{B}$における接線が直交するとき，$a$の値を求めよ．
(4) $a$を$(3)$で求めた値とするとき，$2$曲線$y=f(x)$，$y=g(x)$と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ．
(1) 曲線$y=f(x)$と$x$軸の共有点$\mathrm{A}$の座標を求めよ．
(2) $2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の共有点$\mathrm{B}$の座標を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$の点$\mathrm{B}$における接線と，曲線$y=g(x)$の点$\mathrm{B}$における接線が直交するとき，$a$の値を求めよ．
(4) $a$を$(3)$で求めた値とするとき，$2$曲線$y=f(x)$，$y=g(x)$と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ．
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