大阪工業大学
2014年 工学部 第3問
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次の問いに答えよ．
(1) 極限値$\displaystyle \lim_{\alpha \to 0} \frac{1-\cos \alpha}{\alpha^2}$を求めよ．
(2) $\alpha$を$0$でない実数とするとき，定積分$\displaystyle \int_0^2 (x+1) \cos (\alpha x) \, dx$を求めよ．
(3) $(2)$で求めた定積分の値を$I(\alpha)$とするとき，極限値$\displaystyle \lim_{\alpha \to 0}I(\alpha)$を求めよ．
(1) 極限値$\displaystyle \lim_{\alpha \to 0} \frac{1-\cos \alpha}{\alpha^2}$を求めよ．
(2) $\alpha$を$0$でない実数とするとき，定積分$\displaystyle \int_0^2 (x+1) \cos (\alpha x) \, dx$を求めよ．
(3) $(2)$で求めた定積分の値を$I(\alpha)$とするとき，極限値$\displaystyle \lim_{\alpha \to 0}I(\alpha)$を求めよ．
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