大阪工業大学
2014年 工学部 第1問
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![次の空所を埋めよ．(1)2次方程式x^2-4x+2=0の解をα,βとするとき，α+β=[ア]であり，α^3+β^3=[イ]である．(2)関数y=|x^2-2x|のグラフと直線y=x-1の共有点のx座標は[ウ]と[エ]である．ただし，[ウ]＜[エ]とする．(3)2個のさいころを同時に投げるとき，2個の目がともに5となる確率は[オ]であり，少なくとも1個の目が5以上である確率は[カ]である．(4)aを実数とするとき，∫_0^2(6x^2-2ax-a^2)dx≧0となるための必要十分条件は[キ]≦a≦[ク]である．](./thumb/520/2302/2014_1.png)
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次の空所を埋めよ．
(1) $2$次方程式$x^2-4x+2=0$の解を$\alpha,\ \beta$とするとき，$\alpha+\beta=\fbox{ア}$であり，$\alpha^3+\beta^3=\fbox{イ}$である．
(2) 関数$y=|x^2-2x|$のグラフと直線$y=x-1$の共有点の$x$座標は$\fbox{ウ}$と$\fbox{エ}$である．ただし，$\fbox{ウ}<\fbox{エ}$とする．
(3) $2$個のさいころを同時に投げるとき，$2$個の目がともに$5$となる確率は$\fbox{オ}$であり，少なくとも$1$個の目が$5$以上である確率は$\fbox{カ}$である．
(4) $a$を実数とするとき，$\displaystyle \int_0^2 (6x^2-2ax-a^2) \, dx \geqq 0$となるための必要十分条件は$\fbox{キ} \leqq a \leqq \fbox{ク}$である．
(1) $2$次方程式$x^2-4x+2=0$の解を$\alpha,\ \beta$とするとき，$\alpha+\beta=\fbox{ア}$であり，$\alpha^3+\beta^3=\fbox{イ}$である．
(2) 関数$y=|x^2-2x|$のグラフと直線$y=x-1$の共有点の$x$座標は$\fbox{ウ}$と$\fbox{エ}$である．ただし，$\fbox{ウ}<\fbox{エ}$とする．
(3) $2$個のさいころを同時に投げるとき，$2$個の目がともに$5$となる確率は$\fbox{オ}$であり，少なくとも$1$個の目が$5$以上である確率は$\fbox{カ}$である．
(4) $a$を実数とするとき，$\displaystyle \int_0^2 (6x^2-2ax-a^2) \, dx \geqq 0$となるための必要十分条件は$\fbox{キ} \leqq a \leqq \fbox{ク}$である．
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