岡山大学
2011年 理系 第4問
4
![f(x)=e^{-x^2}とする.曲線y=f(x)上の点A(a,f(a))における接線をℓ,原点Oを通りℓに垂直な直線をℓ´とし,ℓとℓ´との交点をPとする.(1)線分OPの長さを求めよ.(2)ℓとy軸との交点をQとし,∠POQをθ(0≦θ≦π)とする.sinθをaを用いて表せ.(3)(2)で求めたsinθを最大にするaの値と,そのときのsinθの値を求めよ.](./thumb/612/1191/2011_4.png)
4
$f(x) = e^{-x^2}$とする.曲線$y = f(x)$上の点A$(a,\ f(a))$における接線を$\ell$,原点$\mathrm{O}$を通り$\ell$に垂直な直線を$\ell^\prime$とし,$\ell$と$\ell^\prime$との交点を$\mathrm{P}$とする.
(1) 線分$\mathrm{OP}$の長さを求めよ.
(2) $\ell$と$y$軸との交点を$\mathrm{Q}$とし,$\angle \mathrm{POQ}$を$\theta \ (0 \leqq \theta \leqq \pi)$とする.$\sin \theta$を$a$を用いて表せ.
(3) $(2)$で求めた$\sin \theta$を最大にする$a$の値と,そのときの$\sin \theta$の値を求めよ.
(1) 線分$\mathrm{OP}$の長さを求めよ.
(2) $\ell$と$y$軸との交点を$\mathrm{Q}$とし,$\angle \mathrm{POQ}$を$\theta \ (0 \leqq \theta \leqq \pi)$とする.$\sin \theta$を$a$を用いて表せ.
(3) $(2)$で求めた$\sin \theta$を最大にする$a$の値と,そのときの$\sin \theta$の値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/86/1824/2012_2s.png)
![](./thumb/213/2153/2014_2s.png)
![](./thumb/351/2518/2013_1s.png)
![](./thumb/86/1824/2014_3s.png)
![](./thumb/608/2732/2014_4s.png)
![](./thumb/520/2302/2015_4s.png)
![](./thumb/650/2795/2012_1s.png)
![](./thumb/37/2045/2016_3s.png)
![](./thumb/72/2158/2011_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。