名古屋工業大学
2011年 工学部 第3問
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![aを定数とし,行列A=\biggl(\begin{array}{cc}a&1\\1&-a\end{array}\biggr)で表される1次変換をfとする.直線ℓ_1:x=-1と円C_1:(x-1)^2+(y-1)^2=1を考える.ℓ_1上の各点はfで直線ℓ_2上に移り,C_2上の各点はfで2次曲線C_2上に移るとする.(1)ℓ_2の方程式を求めよ.(2)C_2の方程式を求めよ.(3)C_1とC_2の共有点がただ1点であるとき,aの値と共有点の座標を求めよ.](./thumb/412/2575/2011_3.png)
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$a$を定数とし,行列$A=\biggl( \begin{array}{cc}
a & 1 \\
1 & -a
\end{array} \biggr)$で表される1次変換を$f$とする.直線$\ell_1:x=-1$と円$C_1:(x-1)^2+(y-1)^2=1$を考える.$\ell_1$上の各点は$f$で直線$\ell_2$上に移り,$C_2$上の各点は$f$で2次曲線$C_2$上に移るとする.
(1) $\ell_2$の方程式を求めよ.
(2) $C_2$の方程式を求めよ.
(3) $C_1$と$C_2$の共有点がただ1点であるとき,$a$の値と共有点の座標を求めよ.
(1) $\ell_2$の方程式を求めよ.
(2) $C_2$の方程式を求めよ.
(3) $C_1$と$C_2$の共有点がただ1点であるとき,$a$の値と共有点の座標を求めよ.
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